折報紙問題
 

下面是個非常有趣之間題，所使用的數學你早已學過，在你發現或知
道問題之奧妙時，你也可嘗試問你的同學，讓他頭疼，

問題 : 
請問你能將一張報紙對折一百次嗎？折100次報紙的厚度約多少公尺?是否超過玉山高度3995公尺？
對折的方法如下:
將一張報紙展開，然後第一次將其折成二張。
第二次折成四張，第三次折成八張，第四次折成十六張……如此繼續折至一百次。如下圖之折法：
 

答案

1. 各位同學都學過指數的定義吧! 現在你可將指數的運算應用到此問題之解答。
 2. 報紙每折一次，報紙張數增加兩倍如上圖。
末折以前，報紙只有1張（2⁰）=1張
折第一次:報紙共有2張=21張=2張
折第二次:報紙共有2X2張=2²張=4張
折第三次:報紙共有2X2X2張=2³張=8張
折第四次:報紙共有2X2X2X2張=2⁴張=16張
……
……
……
如此折第100次報紙共有2x2x2…x2=2¹⁰⁰張，以2⁷ =124大於100計算， 2¹⁰⁰大於2⁷x2⁷ x2⁷x2⁷ x2⁷x2⁷x2⁷x2⁷ x2⁷ x2⁷x2⁷ x2⁷ x2⁷ x2⁷大於10¹⁴，因此2¹⁰⁰張紙厚度大於10¹⁴紙厚度，以100紙的厚度為1公分計算，10¹⁴張厚度為10¹²公分，即10¹⁰公尺，等於一百億公尺。
對於高度僅有3990公尺的玉山，lXlO¹⁰公尺的報紙厚度比它高億倍以上，但實際上我們並不能把報紙折100次。